polias ou roldana

                                                    polias ou roldanas

São dispositivos que têm por função mudar a direção e o sentido (mas mantendo a intensidade) da força que traciona ou tensiona um fio ou uma corda ou podem ser usadas para aumentar ou diminuir a intensidade de uma força. Podem ser fixas ou móveis:

1 – Polia fixa

Muda a direção e sentido de uma força, mantendo sua intensidade. Está presa a um suporte rígido, fixo e executa apenas movimento de rotação, não de translação.

Exemplos:

- Na figura 1, a força aplicada pelo homem que tem direção vertical e sentido para baixo passa a agir sobre o bloco na direção horizontal e sentido para a direita, mas com a mesma intensidade. Na figura 2, passa de vertical e para baixo (aplicada pelo homem) para vertical e para cima (agindo sobre o bloco). Nas figuras 2 e 3, se os blocos estiverem em equilíbrio, a intensidade da força aplicada é sempre igual ao peso do bloco.

Observe que, se o homem puxar a corda de 1 metro, cada bloco também se deslocará de 1 metro.

figura 1                                 figura 2                      figura 3

                            

                  

Polia móvel

Observe a figura abaixo. Se a intensidade do peso do bloco é P, você consegue equilibrá-lo aplicando na extremidade direita da corda uma força de apenas P/2 porque os outros P/2 que estão faltando estão aplicados no teto, onde está presa a extremidade esquerda da corda.

Assim, uma polia móvel consegue aumentar ou diminuir a intensidade de forças, mas tem a inconveniência de diminuir o deslocamento do corpo, ou seja, se sua mão subir de 2 metros, o bloco subirá metade, apenas 1 metro.

Associação de polias

a) Uma polia fixa e outra móvel

A polia de cima, fixa, não interfere no valor da força aplicada pela pessoa, serve apenas para sua comodidade, levantando o bloco ao puxar o fio para baixo.

A polia de baixo, móvel, reduz à metade a força aplicada pela pessoa (metade do peso do bloco). Lembre-se de que, se a pessoa puxar o fio de uma distancia d, o bloco subirá d/2.

b) Uma polia fixa e várias polias móveis (talha exponencial)

Na figura abaixo, onde temos 3 polias móveis e uma fixa, o bloco de peso P é mantido em equilíbrio pela pessoa. Observe que a força que a pessoas aplica tem intensidade 8 vezes menor que o peso do bloco e que cada polia móvel reduz pela metade a força aplicada nela. Esse tipo de associação é chamado de talha exponencial e a força exercida pela pessoa, se tivermos n polias móveis, corresponde a 2ⁿ do peso do bloco com n=1,2,3... .

    

Assim, se o bloco da figura acima tiver peso de 80N, a pessoa deve fazer uma força de apenas 10N para mantê-lo em equilíbrio, mas, se ele puxar a corda de 1m, o bloco subirá apenas 0,125m (8 vezes menor).

O que você deve saber

* Polia fixa - muda a direção e sentido de uma força, mantendo sua intensidade. Está presa a um suporte rígido, fixo e executa apenas movimento de rotação, não de translação.

* Polia móvel - aumenta ou diminui a intensidade de forças, mas tem a inconveniência de diminuir o deslocamento do corpo.

* Associação de polias – A expressão abaixo é válida para n polias móveis, com n=1,2,3,...

Apoio horizontal móvel - peso aparente - elevadores

Considere um homem de peso  no interior de um elevador de peso .

              

Como o movimento do elevador é o mesmo que o do homem, podemos isolar cada um. Como o movimento é retilíneo e vertical, Sobre cada um deles agem duas forças que são:

 peso do elevador e  peso do homem, ambos constantes.

 força de tração no cabo (ou cabos) do elevador e  força trocada entre o homem e o piso do elevador (força com que o homem comprime o piso do elevador).

Observações:

* Se, em vez do homem, no interior do elevador tivéssemos um corpo pendurado num dinamômetro, este indicaria uma força com as mesmas características que a força .

* Quem varia, dependendo do tipo de movimento do elevador e de sua aceleração é  ou , com o peso sendo sempre o mesmo (mesmo g, mesmo local).

* N é a intensidade da força com que o homem comprime o piso do elevador ou comprime uma balança graduada em newton  coloca sob ele. N é a indicação da balança.

Casos: (analisando apenas o homem sobre o qual agem as forças de intensidades N e P)

a) elevador em repouso (equilíbrio estático)  ---  a força resultante é nula  ---   N=P  ---  a balança indica o peso do homem

b) elevador subindo ou descendo em MRU (equilíbrio dinâmico)  ---  a força resultante é nula  ---  a balança indica o peso do homem  ---  N=P

c) o elevador sobe acelerando ou desce freando  ---   existe aceleração a e portanto existe força resultante F_R  ---   N>P  --- F_R=m.a  ---  N - P=m.a  ---  a balança indica um peso aparente N maior que o peso p do homem e a pessoa se sente “mais pesada”.

d) o elevador desce acelerando ou sobe freando  ---  existe aceleração a e portanto existe força resultante F_R  ---  N<P  ---  F_R=m.a  ---  P – N=m.a  --- a balança indica um peso aparente N menor que o peso P do homem e a pessoa se sente “mais leve”.

Lembre-se de que, se o cabo do elevador quebrar, tanto ele como o homem caem em queda livre, com a mesma aceleração g e consequentemente com a mesma velocidade em cada instante, e a balança indicará zero (N=0).

O que você deve saber

* elevador em repouso ou em MRU  ---  N=P

* elevador sobe acelerando ou desce freando  ---  N – P=m.a

* elevador desce acelerando ou sobe freando  ---  P – N=m.a

* dependendo do tipo de movimento do elevador quem varia é a força que ele troca com o piso (indicação da balança) N, mas o peso P permanece constante.